ગાંધી અને બચ્ચન પરિવારની મિત્રતા ઘણી જૂની છે. રાજીવ ગાંધીને મળ્યા ત્યારે અમિતાભ 4 વર્ષના હતા અને રાજીવ 2 વર્ષના હતા. તેઓ સૌપ્રથમ અલ્હાબાદના બેંક રોડ પર ફેન્સી ડ્રેસ પાર્ટીમાં મળ્યા હતા. રાજીવ આ પાર્ટીમાં સ્વતંત્રતા સેનાની તરીકે આવ્યા હતા. રાજીવ ગાંધીનો જન્મ મુંબઈમાં થયો હતો. તેમના પિતાનું નામ ફિરોઝ ગાંધી અને માતાનું નામ ઈન્દિરા ગાંધી હતું.
રાજીવ જ્યારે અમિતાભને પહેલીવાર મળ્યા ત્યારે તેમની સાથે તેમની માતા ઈન્દિરા ગાંધી તેમના ખોળામાં ઊભા હતા.ઉંમર સાથે આ મિત્રતા વધતી ગઈ. જ્યારે રાજીવ ગાંધી અને સંજય ગાંધીએ દૂન સ્કૂલમાં અભ્યાસ કર્યો હતો. તે સમયે અમિતાભ અને અજિતાભ નૈનીતાલમાં હતા.રજાઓમાં બંને સાથે મળતા અને ગપસપ કરતા. આ રીતે સમયની સાથે આ મિત્રતા ગાઢ થતી ગઈ.
એકવાર રાજીવ ગાંધી વિદેશથી પાછા ફર્યા ત્યારે તેમણે અમિતાભની સામે એક આલ્બમ મૂક્યો. એ આલ્બમમાં એક છોકરીનો ફોટો હતો. રાજીવે અમિતાભને પૂછ્યું કે અમિત, તને આ છોકરી કેવી લાગી? એ છોકરી બીજું કોઈ નહીં પણ સોનિયા ગાંધી પોતે હતી. જેમની સાથે રાજીવ ગાંધીએ લગ્ન કરવાનું મન બનાવી લીધું હતું.
સોનિયા ગાંધી ભારત આવ્યા ત્યારે અમિતાભ બચ્ચન પણ તેમને રિસીવ કરવા આવ્યા હતા. 13 જાન્યુઆરી, 1968ના રોજ પાલમ એરપોર્ટ પર રાજીવે સોનિયાનો પરિચય તેના ખાસ મિત્ર અમિતાભ સાથે કરાવ્યો. તે સમયે કડકડતી ઠંડીમાં પણ અમિતાભ અને રાજીવ ગાંધીની મિત્રતા પુરજોશમાં હતી.સોનિયા ભારત આવી ત્યારે અમિતાભ બચ્ચન તેજી બચ્ચન અને હરિવંશ રાય બચ્ચન સાથે રહ્યા હતા.આ રીતે 45 દિવસ પછી રાજીવ અને સોનિયાના લગ્ન થયા.